Навярно мнозина са онези, които са имали удоволствието да гостуват на Венеция, да се насладят на великолепието на този уникален град, на неговите старини и канали, придаващи му различен чар. Малцина обаче знаят, че недалеч от централния площад "Сан Марко" има една древна сграда – арменската църква „Свети Кръст“, на чиято порта всеки, който прекрачи прага ѝ, ще види надпис на арменски – „Добре дошъл“.
Строителството на църквата започва през далечната 1500 г. и тя е най-старата в Европа. Градежът се извършва на няколко етапа и докато обителта получи настоящия си вид, изминава доста трънлив път.
Венецианците са имали тесни контакти – и търговски, и не само, с киликийските арменци. Но не единствено с тях, така че те добре са познавали нашия народ, изпитвали са топли чувства към него, имали са му доверие, така че решават да подарят на арменците един от централните квартали на града. През 1253 г. венецианският благородник Марко Дзиани завещава къщата си в квартал Сан Джулиан на местните арменци, за да я използват като дом за гости. За арменската общност, която се установява във Венеция от XI век, мястото започва да изпълнява ролята на културно огнище и така се появява „Арменският дом“, т.е. Galli dell Armeni. Но голям пожар, избухнал през 1496 г. напълно го унищожава.
Местните арменци обаче не се предават. През същата 1496 г. на арменската общност е разрешено да построи олтар и параклис, посветени на Светия кръст до къщата за гости. Арменският пътешественик Симеон Лехаци споменава в своите бележки за арменския хан в сърцето на Венеция и църквата Свети кръст. За храма той пише, че тя включва още стаи за гости, трапезария и килии на монаси. Така е издигнат дървен параклис, който през вековете се превръща в красива църква.
През 1682 г. на богат търговец от влиятелната фамилия Мирма е разрешено да разшири параклиса, превръщайки го в голяма църква с малка камбанария. Църквата е напълно преустроена от архитект Антонио Пастор и отваря врати за членове на общността през 1688 г. След реконструкция храмът добива настоящия си вид с трите олтара, купола, всичко, изработено в стил венециански барок от венециански барокови художници. Централният олтар е посветен на Светия кръст, фреската се нарича „Намирането на Светия кръст“, чийто художник е Андреа Челести. Олтарът вдясно е посветен на основателя на арменската църква Крикор Лусаворич, където художникът Грегорио Ладзарини изобразява „Григорий Просветител, който кръщава крал Дъртад и съпругата му“. А на олтара отляво е сцената на Успение Богородично, изобразена също от Челести. Поредицата от евангелисти и други изображения, украсяващи тавана, се приписват на Алберто Калвети.
„Свети Кръст“, който служи на нуждите на арменците-католици, от 1740 г. преминава под управлението на Ордена на мъхитаристите, на когото принадлежи и до днес. Да напомним, че от 1717 г. той действа на остров Сен Лазар и също е дарен на католическия монах Мъхитар Себастаци от венецианския дож.
Пред храма има гробище, в което почиват хора, дали своя принос за съхраняването на арменската идентичност в областта на културата, строителството, църковното дело. Сред тях е и Мирман, строителят на църквата. Надгробната му плоча се отличава с внушителен надпис: „Живял като лъв, умрял като лебед и ще възкръсне като феникс“.
Дълго време духовен пастир на църквата „Св. Кръст Господен“ е известният философ и поет Хачатур Ерзрумци.